Te saluda Adolfo
Chapuz Benítez y en este documento quiero compartir contigo uno de los métodos
de integración clásicos de las matemáticas: El método De Integración Por
partes.
Aquí te presento el
método explicado a paso a paso a través de 10 ejemplos resueltos para que te
vayas guiando y aprendas, de una manera rápida y fácil, está técnica te va a ayudar a desarrollar tu PENSAMIENTO
MATEMÁTICO y al mismo tiempo te dará las
bases muy sólidas para poder acreditar
asignaturas como: cálculo
integral, cálculo
vectorial, ecuaciones
diferenciales entre otras áreas de las matemáticas que son base para tu
formación como ingeniero u otra ciencia que dependa de esta área tan
importante.
Este documento
forma parte de la Serie “Como Aprendo Integrales” el cual ya está disponible ael cual podrás tener a la mano en formato PDF y en video en Como Aprendo Integrales
Sé que te mueres por
aprender a integrar y déjame decirte que estás en el lugar indicado.
¡Empezamos!
Este método se basa
en la siguiente fórmula:
A diferencia del método
de cambio de variable, el cual se basa en usar “u y du”, este método requiere
de 2 variables u y v (y sus respectivos du y dv).
Funciones que de alguna manera se pueden ver
como “el producto” de funciones elementales.
OBSERVACIONES IMPORTANTES:
1.-Para poder usar la fórmula, nuestra
integral se debe amoldar a la forma
2.-Lo primero que debemos identificar son dos
cosas u y dv (no u y du como en el método de cambio de variable).
Por lo general, la primer función se
identifica como “u”, pero no siempre es así, eso depende de si la integral
resultante se facilita o no.
3.-En total son 4 identificaciones por
encontrar: u, v, du y dv.
4.-El diferencial dv debe ser tal que sea
fácil de integrar.
5.-Debemos elegir las sustituciones u,dv, v y
du de modo tal que la segunda integral sea más fácil de calcular que la
integral original, pues no tendría caso que dicha integral sea más complicada
que la original.
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